Modelo base para o trabalho – SIR.
Vamos tentar relacionar o seguinte modelo apresentado, para a implementação da modelagem de Fake News. O modelo SIR parte em 1927, quando Kermack e McKendrik, em seus estudos sobre as doenças que se espalham na população, propuseram uma divisão em classes disjuntas, denotadas por:
a) Suscetíveis, 𝑆(S𝑡), que representam a classe dos indivíduos saudáveis, ou seja, aqueles indivíduos que estão expostos a uma eventual infecção.
b) Infectados, 𝐼(𝑡I), que representam a classe dos indivíduos que estão infectados e que são possíveis causadores de novas infecções, ou seja, indivíduos infecciosos.
c) Recuperados, 𝑅(𝑡R), que representam os indivíduos recuperados das doenças, passando assim a se tornarem imune a uma nova infecção.
Ainda Devemos considerar também as seguintes hipóteses sobre o modelo:
∙- todos os indivíduos nascem suscetíveis;
∙- infectados que se recuperam, ganham imunidade total;
∙- as interações entre os componentes se dão de forma homogênea;
∙ – o tamanho da população permanece constante em relação ao tempo;
∙ – não consideramos emigração ou imigração.
Levamos em conta também que o número de indivíduos em cada uma das três classes mudam em relação ao tempo, então, 𝑆(𝑡S), 𝐼(𝑡I) e 𝑅(R𝑡) são funções dependentes do tempo 𝑡. Portanto, o total da população é a soma do número de indivíduos que estão em cada uma das classes.
𝑇(𝑡P) = 𝑆(S𝑡) + 𝐼(I𝑡) + 𝑅(𝑡R)
Nossa tarefa agora é correlacionar este modelo e adaptar o mesmo a favor de nossa modelagem com o tema Fake News.
DESENVOLVIMENTO DO TRABALHO:
Para formularmos um modelo matemático da propagação de fake news tomamos como base as equações diferenciais envolvidos no artigo “Modelo matemático para o estudo da propagação de informações por campanhas educativas e rumores” produzido por Clarice Gameiro.
O modelo do artigo é baseado no princípio de ação de massas, em analogia aos trabalhos que estudam a dinâmica de doenças infecciosas em Epidemiologia. Analisando a dinâmica do espalhamento de rumores levando em conta a simetria no número de contatos diretos entre “suscetíveis” e “infectados” pelo rumor e estudando as implicações na dinâmica do modelo.
Então, tal modelagem foi adaptada para suprir a necessidade de modelamento da propagação de fake news.
Segue o link para acesso do artigo em pdf:
Modelagem de Sistemas de Informações 